1 Resposta
A simplificação dessa expressão é:
(x - y)
(x + y)
Fatoração de polinômios
A expressão fornecida no enunciado é:
x² - 2xy + y²
x² - y²
Com x² - y² ≠ 0.
No numerador, temos um trinômio quadrado perfeito, pois o termo central corresponde ao dobro do produto das raízes quadradas dos termos extremos. Veja:
√(x²) = x
√(y²) = y
2·x·y
Esse trinômio pode ser fatorado como quadrado da diferença:
x² - 2xy + y² = (x - y)² ou (x - y)·(x - y)
No denominador, temos uma diferença de quadrados. A fatoração corresponde ao produto da soma pela diferença, assim:
x² - y² = (x + y)·(x - y)
Portanto, a expressão pode ser reescrita assim:
(x - y)·(x - y)
(x + y)·(x - y)
Eliminando os fatores comuns, fica:
(x - y)
(x + y)
Mais sobre fatoração de polinômios em:
47859043
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