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1. Considere o feixe de retas paralelas cortadas por transver...

Samuel Varela

1. Considere o feixe de retas paralelas cortadas portransversais e calcule o valor de x:
me ajudem pfvr


1. Considere o feixe de retas paralelas cortadas portransversais e calcule o valor de x:me ajud

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Marildavilela

Pelo Teorema de Tales sabemos que a razão entre duas partes de uma transversal cortando retas paralelas, é igual a razão entre as duas partes equivalentes de outra reta transversal cortando as mesmas retas paralelas. Na prática isso cria a seguinte equação:

frac{x+1}{3}=frac{x+5}{2x}

2x(x+1)=3(x+5)

2x^2+2x=3x+15

2x^2+2x-3x-15=0

2x^2-x-15=0

Caímos em uma equação do 2º grau. Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:

riangle=(-1)^2-4.2.(-15)=1+120=121

x_1=frac{1+sqrt{121} }{2.2}= frac{1+11}{4}=frac{12}{4}= 3

x_2=frac{1-sqrt{121} }{2.2}=frac{1-11}{4}=frac{-10}{4}=-frac{5}{2}

Como estamos falando de medida, não faz sentido uma segmento possuir tamanho negativo, então o único resultado válido é o do x_1. Finalmente dizemos que:

x = 3

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