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Pergunta:
(Urgente) Num piquenique, com a finalidade de se obter água gelada, misturou-se num garrafão térmico, de capacidade térmica desprezível, 2 kg de gelo picado a 0°C e 3 kg de água que estavam em garrafas ao ar livre, à temperatura ambiente de 40°C. Desprezando-se a troca de calor com o meio externo e conhecidos o calor latente de fusão do gelo (80 cal/g) e o calor específico da água (1 cal/g°C), determine a massa de água gelada disponível para se beber, em kg, depois de estabelecido o equilíbrio térmico.pfvrr me expliquem o passo a passo de como se resolve essa conta.
Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio da conservação de energia, considerando que a energia térmica perdida pela água quente é igual à energia térmica ganha pelo gelo, resultando em um equilíbrio térmico.
Vamos calcular a quantidade de calor perdida pela água quente e a quantidade de calor ganha pelo gelo.
1. Calcular a quantidade de calor perdida pela água quente:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1
Onde:
– Q1 é a quantidade de calor perdida pela água quente (em calorias)
– m1 é a massa da água quente (em gramas)
– c1 é o calor específico da água (em calorias/grama°C)
– ΔT1 é a variação de temperatura da água quente (em °C)
Nesse caso, a água quente estava a 40°C e será resfriada até a temperatura de fusão do gelo, que é 0°C. Portanto, ΔT1 = 40°C – 0°C = 40°C.
2. Calcular a quantidade de calor ganha pelo gelo:
Q2 = m2 * Lf
Onde:
– Q2 é a quantidade de calor ganha pelo gelo (em calorias)
– m2 é a massa do gelo (em gramas)
– Lf é o calor latente de fusão do gelo (em calorias/grama)
Nesse caso, o gelo estava a 0°C e será aquecido até a temperatura de fusão do gelo, que também é 0°C. Portanto, não há variação de temperatura, ΔT2 = 0°C.
3. Igualar as quantidades de calor:
Q1 = Q2
4. Substituir as fórmulas e resolver a equação:
m1 * c1 * ΔT1 = m2 * Lf
Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
– m1 = 3 kg = 3000 g (massa da água quente)
– c1 = 1 cal/g°C (calor específico da água)
– ΔT1 = 40°C (variação de temperatura da água quente)
– Lf = 80 cal/g (calor latente de fusão do gelo)
3000 * 1 * 40 = m2 * 80
120000 = m2 * 80
m2 = 120000 / 80
m2 = 1500 g = 1,5 kg
Portanto, a massa de água gelada disponível para beber, depois de estabelecido o equilíbrio térmico, é de 1,5 kg.
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Guilherme
Desenvolvedor Full Stack com formação em Análise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS). Especialista em tecnologia e SEO, dedicando a transformar informações complexas em guias práticos e acessíveis no portal Toda Matéria.
