8º (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x² + 12x + 20, tem um valor: a) mínimo, igual a -16, para x = 6
b) mínimo, igual a 16, para x = -12
c) máximo, igual a 56, para x = 6
d) máximo, igual a 72, para x = 12
e) máximo, igual a 240, para x = 20
b) mínimo, igual a 16, para x = -12
c) máximo, igual a 56, para x = 6
d) máximo, igual a 72, para x = 12
e) máximo, igual a 240, para x = 20
1 Resposta
1ª forma de resolver ![ext y = - ext x^2 + 12. ext x + 20]()
![ext y = - 6^2 + 12.6 + 20]()
![ext y = - 36 + 72 + 20]()
![oxed{ ext y = 56}]()
a.x² + b.x + c =0
Máximo e/ou mínimo : Usando o X e Y do vértice de uma parábola :
Temos a parábola :
Achando o Y do vértice :
Achando o X do vértice :
A parábola tem a < 0, logo a concavidade é voltada para baixo.
Portanto :
Máximo, igual a 56, para x = 6
Letra C
2ª forma de resolver :Deriva e iguala a 0 :
Substituindo na equação da parábola :
A parábola tem concavidade voltada para baixo porque a < 0, logo :
Máximo, igual 56, para x = 6
Letra C
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