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A distância dos pontos sendo A (3,5) e B (x,5) é igual a 6 qua...

Alice

A distância dos pontos sendo A (3,5) e B (x,5) é igual a 6 qual valor da coordenada B?

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Virusmini Lilian

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os possíveis valores de "x" pertencem ao seguinte conjunto solução:

           Largedisplaystyle ext{$egin{gathered}oxed{oxed{:::f S = {-3,,9}:::}}end{gathered}$}    

Sejam os dados:

                     Largeegin{cases} A(3, 5)\B(x, 5)\d_{overline{AB}} = 6:ucdot cend{cases}

Se a distância entre os pontos "A" e "B" é igual a 6 unidades de comprimento, então, temos:

                                                              Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} d_{overline{AB}} = 6end{gathered}$}

         Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} sqrt{(X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B} - Y_{A})^{2}} = 6end{gathered}$}

   Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} (sqrt[!diagup!!]{(X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B} - Y_{A})^{2}} )^{!diagup!!!2}= 6^{2}end{gathered}$}

               Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} (X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B} - Y_{A})^{2} = 36end{gathered}$}

                               Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} (x - 3)^{2} + (5 - 5)^{2} = 36end{gathered}$}

                                            Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} (x - 3)^{2} + 0^{2} = 36end{gathered}$}

                                               Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} x^{2} -6x + 9= 36end{gathered}$}

                                    Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} x^{2} - 6x + 9 - 36 = 0end{gathered}$}

                                             Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} x^{2} - 6x - 27 = 0end{gathered}$}

Calculando o valor de "x" temos:

     Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} x = frac{-(-6)pmsqrt{(-6)^{2} - 4cdot1cdot(-27)}}{2cdot1}end{gathered}$}

          Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} = frac{6pmsqrt{36 + 108}}{2}end{gathered}$}

          Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} = frac{6pmsqrt{144}}{2}end{gathered}$}

           Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} = frac{6pm12}{2}end{gathered}$}

           Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} = 3pm6end{gathered}$}

Obtendo as raízes, temos:

       Largeegin{cases} x' = 3 - 6 = -3\x'' = 3 + 6 = 9end{cases}

✅ Portanto, os possíveis valores de "x" pertencem ao seguinte conjunto solução:

          Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} S = {-3, ,9}end{gathered}$}

           

Saiba mais:

  1. 6452005
  2. 7634213
  3. 51453720
  4. 51453717
  5. 51481076
  6. 51571297
  7. 51693963
  8. 51895889
  9. 52080902
  10. 51896694
  11. 51921935
  12. 51968437
  13. 51999208
  14. 52052597
  15. 52080832
  16. 52183511
  17. 52183818
  18. 52224850
  19. 52228457

Veja a solução gráfica da questão representada na figura:

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