Alguém pode me ajudar a responder essa questão? ?
e sobre derivadas! vou enviar uma foto.
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1 Resposta
Bora lá, brincar com essa lindeza:
A derivada maravilhosa é :![sen(2x+y)+ x^{3} y^{2} =2x]()
Vamos derivar ambos lados:
1)![frac{d( sen(2x+y))}{dx}+ frac{d(x^{3} y^{2})}{dx} = frac{2x}{dx}]()
2) Vamos fazer por parte, primeiro a do sen(2x+y):
![frac{d( sen(2x+y))}{dx} = (sen(2x+y))' \ \ frac{d( sen(2x+y))}{dx} = cos(2x+y)*(2x+y)' \ \ frac{d( sen(2x+y))}{dx} = cos(2x+y)*(2x)'+(y)' \ \ frac{d( sen(2x+y))}{dx} = cos(2x+y)*2+ frac{d(y)}{dx}*1 \ \ frac{d( sen(2x+y))}{dx} = cos(2x+y)*(2+ frac{d(y)}{dx})]()
Observe que o y é uma derivada composta, ja que estamos derivando a função em relação ao x;
3) Vamos fazer a derivada de![frac{d(x^{3} y^{2})}{dx}]()
![frac{d(x^{3} y^{2})}{dx} = (x^{3} y^{2})' \ \ frac{d(x^{3} y^{2})}{dx} = (x^{3})'* y^{2} + (y^{2})'*(x^{3}) \ \ frac{d(x^{3} y^{2})}{dx} = 3x^{2}* y^{2} + (2y* frac{d(y)}{dx}) *(x^{3})]()
4) Vamos fazer a derivada de![frac{d(2x)}{dx} = (2x)' = 2]()
;
5) Agora vamos juntar as derivadas:
![cos(2x+y)*(2+ frac{d(y)}{dx}) + 3x^{2}* y^{2} + (2y* frac{d(y)}{dx}) *(x^{3}) =2 \ \ 2*cos(2x+y)+cos(2x+y)* frac{d(y)}{dx}+ 3x^{2}* y^{2} + 2y*x^{3}* frac{d(y)}{dx}=2 \ \ frac{d(y)}{dx}*(cos(2x+y)+ 2y*x^{3})=2-2*cos(2x+y) - 3x^{2}* y^{2} \ \ frac{d(y)}{dx}=- frac{ 2*cos(2x+y) + 3x^{2}* y^{2} -2 }{(cos(2x+y)+ 2y*x^{3})}]()
resposta: Letra d
A derivada maravilhosa é :
Vamos derivar ambos lados:
1)
2) Vamos fazer por parte, primeiro a do sen(2x+y):
Observe que o y é uma derivada composta, ja que estamos derivando a função em relação ao x;
3) Vamos fazer a derivada de
4) Vamos fazer a derivada de
5) Agora vamos juntar as derivadas:
resposta: Letra d
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