Asoma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm2. qual é a área do quadrado maior? a) 36 cm2 b) 20 cm2*c) 49 cm2 d) 42 cm2 e) 64 cm2 3 2
1 Resposta
Podemos representar o quadrado maior com lados iguais a (2+x);
O quadrado médio com lados iguais a (x);
E o menor com lados iguais a (x-2);
área é igual a lado vezes lado, e como a soma das áreas é 83 podemos fazer:
83 = (2+x)(2+x) + x² + (x-2)(x-2)
83 = (4 + 2x + 2x + x²) + x² + (x² - 2x - 2x + 4)
83 = x² + x² + x² + 4x - 4x + 4 + 4
83 = 3x² + 8
83 - 8 = 3x²
3x² = 75
x² = 25
x = 5
Agora que sabemos o valor de x , podemos descobrir sua área.
O quadrado maior então, tem seus lados medindo 5 + 2 = 7, como área é lado vezes lado, temos que a área = 7*7 = 49
Resposta = 49cm2
O quadrado médio com lados iguais a (x);
E o menor com lados iguais a (x-2);
área é igual a lado vezes lado, e como a soma das áreas é 83 podemos fazer:
83 = (2+x)(2+x) + x² + (x-2)(x-2)
83 = (4 + 2x + 2x + x²) + x² + (x² - 2x - 2x + 4)
83 = x² + x² + x² + 4x - 4x + 4 + 4
83 = 3x² + 8
83 - 8 = 3x²
3x² = 75
x² = 25
x = 5
Agora que sabemos o valor de x , podemos descobrir sua área.
O quadrado maior então, tem seus lados medindo 5 + 2 = 7, como área é lado vezes lado, temos que a área = 7*7 = 49
Resposta = 49cm2
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