Calcule a razão de uma PA de 23 termos cujo primeiro termo é 8...
Calcule a razão de uma PA de 23 termos cujo primeiro termo é 8 e o último é 74.
1 Resposta
A)
a3 - a2 = a2 - a1
(3k + 2) - (3k) = 3k - (2k - 1)
2 = k + 1
k + 1 = 2
k = 2 - 1
k = 1
Substitui os valores em k
2k - 1 => 2 * 1 - 1 => 2 - 1 = 1
3*1 = 3
3k + 2 = > 3 *1 + 2 => 3 + 2 => 5
PA = {1 , 3, 5}
B)
an = a1 + ( n -1) * r
74 = 8 + ( 23 -1) * r
74 = 8 + 22r
66 = 22r
22r = 66
r = 66 / 22
r = 3
Razão = 3
C)
Menor múltiplo é 105 = a1 = ( 7 x 15 = 105 )
Maior múltiplo é 294 = an = ( 7 x 42 = 294 )
Razão = 7
an= a1 + (n – 1) * r
294 = 105 + ( n -1) * 7
294 = 105 + 7n - 7
294 = 98 + 7n
196 = 7n
n = 28
28 múltiplos de 7 entre 100 e 300
a3 - a2 = a2 - a1
(3k + 2) - (3k) = 3k - (2k - 1)
2 = k + 1
k + 1 = 2
k = 2 - 1
k = 1
Substitui os valores em k
2k - 1 => 2 * 1 - 1 => 2 - 1 = 1
3*1 = 3
3k + 2 = > 3 *1 + 2 => 3 + 2 => 5
PA = {1 , 3, 5}
B)
an = a1 + ( n -1) * r
74 = 8 + ( 23 -1) * r
74 = 8 + 22r
66 = 22r
22r = 66
r = 66 / 22
r = 3
Razão = 3
C)
Menor múltiplo é 105 = a1 = ( 7 x 15 = 105 )
Maior múltiplo é 294 = an = ( 7 x 42 = 294 )
Razão = 7
an= a1 + (n – 1) * r
294 = 105 + ( n -1) * 7
294 = 105 + 7n - 7
294 = 98 + 7n
196 = 7n
n = 28
28 múltiplos de 7 entre 100 e 300
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