Calcule o valor de x e y na figura abaixo:
1 Resposta
Vou adotar que o valor do segmento CB = k.
Vemos uma relação entre a tangente dos ângulos 60⁰ e 30⁰
![egin{cases} an(30)=frac{y}{k}\\ an(60)=frac{y+50}{k}end{cases}]()
Os ângulos 60⁰ e 30⁰ são notáveis, logo
![egin{cases} an(30)=frac{sqrt3}{3}\\ an(60)=sqrt3end{cases}]()
Calculando a tangente de 30⁰ em relação aos lados temos
![frac{y}{k}= frac{sqrt3}{3} \\sqrt3k=3y\\k= frac{3y}{sqrt3}\\ oxed{k=sqrt3y}]()
Substituindo o valor de k na tangente de 60⁰ temos
![sqrt3= frac{y+50}{sqrt3y}\\sqrt3(sqrt3y) =y+50\\3y=y+50\\2y=50\\oxed{y=25}]()
O valor de x é igual ao valor de y + 50
x = 25 + 50
x = 75
O valor de y = 25 e o valor de x = 75.
Vemos uma relação entre a tangente dos ângulos 60⁰ e 30⁰
Os ângulos 60⁰ e 30⁰ são notáveis, logo
Calculando a tangente de 30⁰ em relação aos lados temos
Substituindo o valor de k na tangente de 60⁰ temos
O valor de x é igual ao valor de y + 50
x = 25 + 50
x = 75
O valor de y = 25 e o valor de x = 75.
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