Considere um poliedro convexo cujo número de vértices e faces são iguais e o número de aresta é 7 unidades mais que o de vértices . assim este poliedro possui:
1 Resposta
Você pode utilizar a relação de Euler usada para poliedros convexos: F - A + V = 2, onde F é o número de faces, A o número de arestas, e V o número de vértices. Se o número de Faces e Vértices são iguais, podemos chamá-los de x; e sabemos que o número de arestas é 7+x. Então, teremos: x-(7+x)+x = 2. Logo, teremos: x-7-x+x = 2. Teremos então: x-7=2. Logo, x = 9. Tomando de novo a relação que fizemos do número de faces e vértices, saberemos que o número de ambos será igual a 9.
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