Determine a medida da diagonal de um retangulo de lados 5 cm e...

1) Para calcular o perímetro, precisamos encontrar a hipotenusa do triângulo retângulo.

$oxed{h^2 = a^2+b^2}$

$h^2 = 12^2+5^2\ h^2 = 144+25\ h^2 = 169\ h = + ou - sqrt{169} \ h = + ou - 13\ oxed{h=13 cm}$

Agora sim, calculamos o perímetro:

$P = 12+5+13\ oxed{P = 30 cm}$

2) Para encontrar o lado do quadrado, usamos a fórmula:

oxed{D = lcdot sqrt{2} }

$8 sqrt{2} = lcdot sqrt{2}\ oxed{l=8 cm}$

3) O mesmo princípio do exercício 1, usa-se Pitágoras.

$h^2 = 9^2+12^2\ h^2 = 81+144\ h^2 = 225\ oxed{h=15 cm}$

4) Para calcular o perímetro, usamos a fórmula:

$oxed{H = frac{lcdot sqrt{3} }{2}}$

$4 sqrt{3} = frac{lcdot sqrt{3} }{2}\ 8 sqrt{3} = lcdot sqrt{3} \ oxed{l = 8 cm}$

Se o lado vale 8 o perímetro é a soma deles:

$P =8+8+8\ oxed{P=24 cm}$

5) Usamos novamente o Teorema de Pitágoras, porém com um detalhe: como o triângulo é isosceles, o valor dos catetos serão os mesmos.

$(2 sqrt{2} )^2 = a^2+a^2\ 8 = 2a^2\ a^2 = frac{8}{2}\ a^2 = 4\ oxed{a=2 cm}\ oxed{ herefore a e b = 2 cm}$

6) Pitágoras novamente, só que agora, os catetos são as diagonais.

$l^2 = 6^2+8^2\ l^2 = 36+64\ l^2=100\ oxed{l=10 m}$

7) Pitágoras:

$10^2 = 12^2+b^2\ 100=144+b^2\ 100-144=b^2\ b^2=-44\$

Não existe medida negativa, portanto a diagonal não existe.

8) Se o perímetro é 24, cada lado vale 8 cm

$oxed{H = frac{ lsqrt{3} }{2} }$

$H = frac{ 8sqrt{3} }{2}\ oxed{H = 4sqrt{3} cm}$

9) Fórmula:

$oxed{(Lado)^2 = (Altura)^2 + frac{(Base)^2}{2}}$

$26^2 = H^2 +frac{24^2}{2}\ 676 = H^2 + 288\ H^2 = 388\ oxed{H = 2 sqrt{97} }$

10) Área da mesa:

$1,2cdot0,8 = oxed{0,96 m^2}$

Tamanho do barbante para que possa percorrer 1/3 da área da mesa é:

$T_b = frac{0,96}{3}\ oxed{T_b = 0,32 m^2}$

Determine a medida da diagonal de um retangulo de lados 5 cm e...

1 Resposta

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