estava com os olhos vendados e tinha o objetivo
de chegar ao ponto 5. ele partiu do ponto 1,
passou as marcações das linhas, seguiu até o
ponto 2, atravessou novamente as marcações
seguindo até o ponto 3, voltou para o outro lado
até o ponto 4, onde parou e tirou a venda. diante
do caminho que ele percorreu, observamos a
formação de alguns ângulos α, β e γ. indique a
alternativa que apresenta os valores dos
respectivos ângulos:
(a) 30°, 90° e 30°.
(b) 60°, 90° e 60°.
(c) 30°, 60° e 60°.
(d) 60°, 30° e 90°.
(e) 60°, 90° e 30°.
1 Resposta
Temos α, β e γ formando um triângulo, logo sua soma seráigual a 180°:
α + β + γ = 180°
Analisando o triângulo formado pelos pontos 1, 2 e 3,chegamos a conclusão que o ângulo formado à esquerda de β é 30°, pois como asoma dos ângulos deve ser igual a 180° e já existem dois ângulos dados, temos:
180 = 90 + 30 + x x= 60°
O ângulo a direita de B continua sendo 30º, pois a reta nãoaltera sua inclinação. A soma de β + 60° + 30° também deve ser igual a 180°,pois formam um semicírculo. Então:
180 = 30 + 60 + β β= 90°
γ é um ângulo alterno interno com o ângulo de 30°, logo: γ =30°
Com β e γ, podemos encontrar α:
α + β + γ = 180°
180 = α + 90 + 30
α = 60°
Logo, deve-se assinalar a alternativa “e)“.
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