Gabriela e Jonas moram na mesma casa e estudam na mesma escola...

Para resolver essa questão, vamos determinar a diferença de tempo que Jonas precisará para alcançar Gabriela.

Cálculo das velocidades de ambos:

Jonas leva 30 minutos para chegar à escola, então sua velocidade é Vj=D30V_j = \\frac{D}{30}Vj​=30D​.

Gabriela leva 40 minutos para fazer o mesmo trajeto, então sua velocidade é Vg=D40V_g = \\frac{D}{40}Vg​=40D​.

Diferença nas velocidades:

Como Vj=D30V_j = \\frac{D}{30}Vj​=30D​ e Vg=D40V_g = \\frac{D}{40}Vg​=40D​, a diferença de velocidade entre Jonas e Gabriela é: Vj−Vg=D30−D40=4D−3D120=D120.V_j - V_g = \\frac{D}{30} - \\frac{D}{40} = \\frac{4D - 3D}{120} = \\frac{D}{120}.Vj​−Vg​=30D​−40D​=1204D−3D​=120D​.

Tempo inicial de vantagem de Gabriela:

Gabriela saiu 5 minutos antes, então ela teve uma vantagem de t=5t = 5t=5 minutos.

Distância que Gabriela percorreu nessa vantagem:

A distância que Gabriela percorreu em 5 minutos é: Dg=Vg×5=D40×5=5D40=D8.D_g = V_g \\times 5 = \\frac{D}{40} \\times 5 = \\frac{5D}{40} = \\frac{D}{8}.Dg​=Vg​×5=40D​×5=405D​=8D​.

Tempo que Jonas leva para alcançar Gabriela:

Agora, queremos saber quanto tempo ttt Jonas precisará para percorrer essa diferença de distância a uma velocidade relativa de D120\\frac{D}{120}120D​.

Como t=DistaˆnciaVelocidade relativat = \\frac{\\text{Distância}}{\\text{Velocidade relativa}}t=Velocidade relativaDistaˆncia​, temos: t=D8D120=D8×120D=15.t = \\frac{\\frac{D}{8}}{\\frac{D}{120}} = \\frac{D}{8} \\times \\frac{120}{D} = 15.t=120D​8D​​=8D​×D120​=15.

Assim, Jonas levará 15 minutos para alcançar Gabriela.