João precisa juntar um total de R$ 5.000,00 para uma viagem de...

João precisa juntar um total de R$ 5.000,00 para uma viagem de trabalho. Quanto deve ser o valor dos depósitos, aplicados a uma taxa de 4% ao mês durante 7 meses, pelo regime de juros compostos?

1 Resposta

Resposta:

R$ 633,05

Explicação passo a passo:

Trabalharemos com a fórmula do Montante (valor futuro) de uma série de rendas:

S = R. frac{(1+i)^{n} - 1 }{i}

Em que:

S = Montante da série de rendas

R = valor do depósito da série

i = taxa de juros utilizada

n = prazo

Dados da questão:

S = 5.000

R = ?

i = 4% / 100 = 0,04 a.m.

n = 7 meses

Lançando na fórmula:

S = R. frac{(1+i)^{n} - 1 }{i}\5000 = R. frac{(1+0,04)^{7} - 1 }{0,04}\5000 = R. frac{0,31593177 }{0,04}\5000 = R .  7,898294480896\R  = frac{5000}{7,898294480896} \R = 633,0480

Podemos "arredondar" para 633,05

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