Num triangulo retângulo a hipotenusa mede 12 cm e a altura relativa mede 5,4 cm. calcule o valor dos catetos e de suas projeções sobre a hipotenusa
1 Resposta
h = 12cm
m-n=7cm ---> m= 7+n (I)
h² = m . n
12² = (7+n).n
144 = 7n + n²
n² + 7n - 144 =0
Δ= 49 + 576 = 625
√Δ= ±√625 = ±25
n' = (-7-25)/2= -16 <---não existe medida negativa
n"= (-7+25)/2= 9 cm <-- medida de uma projeção
(I) m = 7+n --> m = 7+9 ---> m = 16 cm <-- medida da outra projeção
hipotenusa = m + n
Hipotenusa = 16 + 9 = 25 cm
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