Números complexos x2-x+5=0

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Emanuel Fernandes

Números complexos x2-x+5=0

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Ricardo Ramalhete

Resposta:

x_1=frac{1-sqrt{19} imes i}{2}x_2=frac{1+sqrt{19} imes i}{2}

Explicação passo a passo:

Acho que era pra ser x^2-x+5=0

Da pra fazer por bhaskara

x_1=frac{-b-sqrt{b^2-4ac}}{2 imes a}, x_2=frac{-b+sqrt{b^2-4ac}}{2 imes a}

tais que a=1,b-1,c=5

Então

x_1=frac{-(-1)-sqrt{(-1)^2-4 imes 1 imes 5}}{2 imes 1}=frac{1-sqrt{1-4 imes 1 imes 5}}{2}=frac{1-sqrt{1-20}}{2}=frac{1-sqrt{-19}}{2}

Tomemos i^2=-1

x_1=frac{1-sqrt{-19}}{2}=frac{1-sqrt{19i^2}}{2}

Como pelas propriedades da radiciação temos que sqrt{a imes b}=sqrt{a} imessqrt{b} e que sqrt{a^2}=±a, então

x_1=frac{1-sqrt{19i^2}}{2}=frac{1-sqrt{19} imessqrt{i^2}}{2}=frac{1-sqrt{19} imes i}{2}

x_2=frac{1+sqrt{19} imes i}{2}

Qualquer dúvida grita noix aew

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