b) c = 1 ou c = 5
c) c = 1 ou c = 6
d) c = 10 ou c = 11
e) c = 5 ou c = 12
3) Se (m+2n , m – 4) e (2 – m , 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mn é igual a:
a) – 2
b) 0
c) √2
d) 1
e) ½
4) Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x , 5) e B(3 , x).
a) 5
b) 4
c) 3
d) 1
e) 0,5
1 Resposta
1)Pede-se para determinar a equação da circunferência que tem centro em C(2; 5) e raio = 3. iii) Assim, a circunferência que tiver centro em C(2; 5) e r = 3, terá a sua equação reduzida encontrada assim: (x-2)² + (y-5)² = 3² e, como 3² = 9, então ficaremos: (x-2)² + (y-5)² = 9
2)Tomando uma equação geral da circunferência de centro em C (a,b) e raio R, a equação da circunferência é dada por:
(x - a)² + (y - b)² = R² → Equação Reduzida
x² + y² - 2ax - 2yb + a² + b² - R² = 0 → Equação Geral da Circunferência
(a)
Equação Reduzida:
(x - 2)² + (y - 5)² = 3²
Equação Geral da Circunferência
(x - 2)² + (y - 5)² = 3²
x² - 4x + 4 + y² - 10y +25 = 9
x² + y² - 4x - 10y + 4 + 25 - 9 = 0 → x² + y² - 4x - 10y + 20 = 0
(b)
Equação Reduzida:
(x - (-1))² + (y - (-4))² = ()²
(x + 1)² + (y + 4)² = ()²
Equação Geral da Circunferência
(x + 1)² + (y + 4)² = ()²
x² + 2x + 1 + y² + 8y +16 = 2
x² + y² + 2x + 8y + 1 + 16 - 2 = 0 → x² + y² + 2x + 8y + 15 = 0
(c)
Equação Reduzida:
(x - 0)² + (y - (-2))² = 4²
x² + (y + 2)² = 4²
Equação Geral da Circunferência
x² + (y + 2)² = 4²
x² + y² + 4y +4 = 16
x² + y² + 4y + 4 - 16 = 0 → x² + y² + 4y - 12 = 0
(d)
Equação Reduzida:
(x - 4)² + (y - 0)² = 5²
(x - 4)² + y² = 5²
Equação Geral da Circunferência
(x - 4)² + y² = 5²
x² - 8x + 16 + y² = 25
x² + y² - 8x + 16 - 25 = 0 → x² + y² - 8x - 9 = 0
todas deu 0
3)
Explicação passo-a-passo:
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