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Se senx + cosx = √2/2 e 1/sec²x = (1 - √12 + 3)/8, então sen(x...

Felipe

Se senx + cosx = √2/2 e 1/sec²x = (1 - √12 + 3)/8, então sen(x - 45°) é igual a a) (√2 + √6)/2

b) √3/2

c) √2/2

d) (√2 + √6)/4

e) 1/2

1 Resposta

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Bruno Papanicolau

Sabemos que:

sin(2x) = 2cdotsin(x)cdot cos(x)

Então:

sin(2x) = 2cdotsin(x)cdot cos(x) = dfrac{sqrt{2}}{2}

Então:

2x = dfrac{pi}{4}+2pi k ext{ para } k in mathbb{R}

x = dfrac{pi}{8}+pi k ext{ para } k in mathbb{R}

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