VERIFIQUE os polinômios abaixo e INDIQUE qual deles é um trinô...
![x^{2} - 3x + y^{2}](/image/3049/2450/81451.png)
![6x^{2} + 18x + 9](/image/3049/2450/8b8e3.png)
![x^{2} +2x +1](/image/3049/2450/01ba2.png)
![16x^{2} -64x + 8](/image/3049/2450/148ab.png)
1 Resposta
Alternativa c)
Explicação passo-a-passo:
Para descobrir se um polinômio é um quadrado perfeito, devemos retirar a raiz quadrada do primeiro e do último termo.
a) √x^2 √y^2
Após retirar sua raiz quadrada, devemos multiplicar os resultados por -2, pois é um quadrado da diferença de dois termos.
a) - 2. x. y
- 2xy
O trinômio original era x^2 - 3x + y^2. Como a multiplicação não resultou no termo do meio, no caso, -3x, o polinômio da alternativa a) não é um trinômio quadrado perfeito.
b)√6x^2 √9
Como é o quadrado da soma de dois termos, multiplicando por 2.
2. 2,4x . 3
14,4x
O termo do meio do polinômio 6x^2 + 18x + 9 não é semelhante ao resultado da multiplicação. Logo, a alternativa b) não apresenta um trinômio quadrado perfeito
c)√x^2 √1
Também será multiplicado por 2, já que é o quadrado da soma de dois termos.
2. x . 1
2x
O termo do meio do polinômio x^2 + 2x + 1 é semelhante ao resultado. Logo, a alternativa c) apresenta um trinômio quadrado perfeito.
d) √16x^2 √8
Nesse caso, o trinômio é um quadrado da diferença dos dois termos. Desse modo, temos que multiplicar por -2.
-2. 4x . 2,8
22,4
O termo do meio do polinômio 16x^2 - 64x + 8 não é semelhante ao resultado. Logo, a alternativa d) não apresenta um trinômio quadrado perfeito.
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