Pergunta:
Responda para mim por favor meu deus!!
. 1) a + b = 6
. 2) R$1,20 (preço de cada café)
. R$1,80 (preço de cada suco)
Explicação passo a passo:
1) Os sistemas 3x – y = 1 e ax – 3y = 2
2x + 3y = 8 x – by = 5
têm a mesma solução, a + b = ?
. RESOLVENDO: 3x – y = 1 (multiplica por 3 e soma as
2x + 3y = 8 duas equações)
. ==> 9x – 3y = 3
2x + 3y = 8
————————
==> 11x + 0y = 11
11x = 11 ==> x = 1
. Calculando y: 3x – y = 1
y = 3x – 1 (x = 1)
y = 3 . 1 – 1
y = 3 – 1 ==> y = 2
. Trocando x por 1 e y por 2 no outro sistema, temos:
. a . 1 – 3 . 2 = 2 ==> a – 6 = 2 ==> a = 2 + 6
1 – b . 2 = 5 ==> 1 – 2b = 5 ==> – 2b = 5 – 1
. a = 8 e – 2b = 4
b = 4 ÷ (- 2) ==> b = – 2
. a + b = 8 + (- 2)
= 6
2) Pelo gráfico, temos:
. preço de cada café: x e preço de cada suco: y
. MONTANDO O SISTEMA com duas equações:
. Milena: 16x + 14y = R$44,40 (multiplica por – 12)
Hélio: 20x + 12y = R$45,60 (multiplica por 14)
. ==> – 192x – 168y = – R$532,80 (somando as duas
280x + 168y = R$638,40 equações)
. ==> 88x = R$105,60
x = R$105,60 ÷ 88 ==> x = R$1,20
. Calculando y: 16x + 14y = R$44,40 (x = R$1,20)
16 . R$1,20 + 14y = R$44,40
R$19,20 + 14y = R$44,40
14y = R$44,40 – R$19,20
14y = R$25,20
y = R$25,20 ÷ 14 ==> Y = R$1,80
(Bom aprendizado)
Guilherme
Desenvolvedor Full Stack com formação em Análise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS). Especialista em tecnologia e SEO, dedicando a transformar informações complexas em guias práticos e acessíveis no portal Toda Matéria.
