Certo capital foi aplicado a juros de 20% ao ano. Após 3anos r...
1 Resposta
a) Capital inicial aplicado a Juros Simples = R$ 648,08.
b) Capital inicial aplicado a Juros Compostos = R$ 617,67.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
A) JUROS SIMPLES
1ª Aplicação
Capital (C) = C
Taxa (i) = 20 % ao ano = 20 ÷ 100 = 0,2
Prazo (t) = 3 anos
Juros (J) = ?
DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmula:
J = C . i . t
J = C . 0,2 . 3 = 0,6 . C
J = 0,6C
50% dos juros foram resgatados e o restante reaplicado então foram reaplicados 0,6C ÷ 2 = 0,3C
2ª Aplicação
Capital (C) = 1,3C
Taxa (i) = 24 % ao ano = 24 ÷ 100 = 0,24
Prazo (t) = 1 ano
Juros (J) = 202,20
Fórmula:
J = C . i . t
202,20 = 1,3C . 0,24 . 1
202,20 = 0,312C
C = 202,20 ÷ 0,312 = 648,08
Capital inicial aplicado a Juros Simples = R$ 648,08.
JUROS COMPOSTOS
1ª Aplicação
Taxa (i) = 20 % ao ano = 20 ÷ 100 = 0,2
Prazo (n) = 3 anos
Juros (J) = ?
DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmula:
![J = C . [(1+i)^{n}-1]\J = C . [(1+0,2)^{3}-1] = C . [(1,2)^{3}-1] =C . [(1,728-1] = 0,728 . C\oxed{J = 0,728C}](/image/1570/8232/72427.png)
50% dos juros foram resgatados e o restante reaplicado então foram reaplicados 0,728C ÷ 2 = 0,364C
2ª Aplicação
Capital (C) = 1,364C
Taxa (i) = 24 % ao ano = 24 ÷ 100 = 0,24
Prazo (n) = 1 ano
Juros (J) = 202,20
Fórmula:
![J = C . [(1+i)^{n}-1]\202,20= 1,364C . [(1+0,24)^{1}-1]\202,20= 1,364C . [(1,24)^{1}-1]\202,20= 1,364C . [1,24-1]\202,20= 1,364C . 0,24\202,20= 0,32736C\C= dfrac{ 202,20 }{ 0,32736 } = 617,67](/image/1570/8232/d9d7b.png)
Capital inicial aplicado a Juros Compostos = R$ 617,67.
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