considerando a figura a seguir. Determine a medida de x,y e z....

Resposta:

Explicação passo a passo:

Note que todos triângulos da figura são retangulos, então podemos utilizar o Teorema de Pitagoras para descobrir os valores.

O Teorema de Pitagoras no diz que "a soma dos quadrados dos segmentos que formam 90° é igual ao quadrado do segmento oposto ao ângulo", o enunciado é feio mas na hora de fazer a conta fica mais de boa.

Vamos começar com o triângulo laranja, nos temos os valores 6 e 8, perbeba que o ângulo entre esses dois lados é de 90°, então a soma dos seus quadrados é igual ao quadrado de x

Então x²=100, se aplicarmos a raiz quadrada dos dois lados ficamos com

Agora para o triângulo vermelho

os lados 4 e 4 formam 90°, então podemos fazer do mesmo jeito do laranja

Então y²=32, aplicando a raiz dos dois lados

Agora o triângulo azul, como já descobrimos que e que e os lados x e y formam o angulo de 90°, vamos descobrir z

Então z²=132, aplicando a raiz dos dois lados