Em qual dos conjuntos universo a equação x²+5x+6=0 tem uma sol...
Em qual dos conjuntos universo a equação x²+5x+6=0 tem uma solução? a) U= {-2,1,2,3}
B) U= {-2,-3,4,5}
B) U= {-2,-3,4,5}
1 Resposta
1- Responder só calculando o discriminante
discriminante=Δ=b²-4ac se:
for < 0 não tem raiz(es) reais pq não existe raiz quadrada de numero negatico no conjunto dos numeros reais (só no de nr. complexos)
for =0 tem 2 raizes iguais no conjunto de numeros Reais
for > 0 tem 2 raizes reais e diferentes, podem ter positiva e negativa
se inteiro vai depender do valor e sinal dos coef. de a e b e
da raiz do discriminante.
Calculando o discriminante:
x²+5x+6=0 onde, a=+1 (coeficiente do x²); b=+5(coef. de x) e c=+6 (valor nr.)
Δ=b²-4ac => Δ=(+5)²-4(1)(6) => Δ=25-24 =>Δ=1
Δ=1>0 =>existe 2 raizes no Universo formado pelos numeros positivos
Calculando as raizes:
x=(-b±√Δ)/2a
x=(-5±√1)/(2*1)
x=(-5±1)/2 o b=-5 negativo e maior que √Δ=±1 e a positivo
pela regra da divisão as raizes serão negativas,
vejamos:
x₁=(-5+1)/2 =>x₁=-4/2 =>x₁=-2 raiz inteira no Universo dos numeros negativos
x₂=(-5-1)/2 =>x₂=-6/2 => x₂=-3 raiz inteira no Universo dos numeros negativos
R.: A equação possui raizes apenas no Universo dos numeros inteiros negativos.
discriminante=Δ=b²-4ac se:
for < 0 não tem raiz(es) reais pq não existe raiz quadrada de numero negatico no conjunto dos numeros reais (só no de nr. complexos)
for =0 tem 2 raizes iguais no conjunto de numeros Reais
for > 0 tem 2 raizes reais e diferentes, podem ter positiva e negativa
se inteiro vai depender do valor e sinal dos coef. de a e b e
da raiz do discriminante.
Calculando o discriminante:
x²+5x+6=0 onde, a=+1 (coeficiente do x²); b=+5(coef. de x) e c=+6 (valor nr.)
Δ=b²-4ac => Δ=(+5)²-4(1)(6) => Δ=25-24 =>Δ=1
Δ=1>0 =>existe 2 raizes no Universo formado pelos numeros positivos
Calculando as raizes:
x=(-b±√Δ)/2a
x=(-5±√1)/(2*1)
x=(-5±1)/2 o b=-5 negativo e maior que √Δ=±1 e a positivo
pela regra da divisão as raizes serão negativas,
vejamos:
x₁=(-5+1)/2 =>x₁=-4/2 =>x₁=-2 raiz inteira no Universo dos numeros negativos
x₂=(-5-1)/2 =>x₂=-6/2 => x₂=-3 raiz inteira no Universo dos numeros negativos
R.: A equação possui raizes apenas no Universo dos numeros inteiros negativos.
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
![Toda Materia](https://www.todamateriabr.com.br/assets/images/element/01.webp)
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.