Qual é a derivada da função composta f(x) = √senx ?​

Explicação passo-a-passo:

Ok, precisamos lembrar da regra da cadeia. Formalmente ela diz que se temos funções compostas , então

.

Significa que se você tem uma função de uma função, por exemplo uma função F que está escrita em termos de uma função G, e essa função G está em termos de uma variável X, para derivarmos F em relação à X, basta derivarmos F em relação à G e multiplicarmos pela derivada de G em relação à X.

Como isso se aplica nessa questão??

nossa função é uma função composta, podemos escrevê-la assim:

E teremos ainda outra função

Nosso y nesse caso é a própria função g. Ou seja:

Então precisamos derivar nossa função pensando primeiro na raiz quadrada e depois no que tem dentro dela:

Vamos chamar

Então:

Assim,

Além disso,

Agora basta multiplicar os dois: