(URGENT) Os pontos A=(-2,-2), B=(-5; 2) e C=(3; 8) são vértice...

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(URGENT) Os pontos A=(-2,-2), B=(-5; 2) e C=(3; 8) são vértice...

há 7 meses

(URGENT) Os pontos A=(-2,-2), B=(-5; 2) e C=(3; 8) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD. A equação da reta suporte da diagonal BD, desse quadrado, é: *

2x+11y-32=0
2x-11y+32=0
-2x-11y-32=0
2x-11y-32=0
-2x+11y+32=0

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3 Calcule:a) +10+2 -b) +82-82C)+45-32=d)-32 +25=e) - 12 - 13 =f) -35-16

sheylajfbenedip6vznk · Answer 1 · 2024-03-21T04:28:43-03:00

As alternativas são:

a) $frac{3sqrt{3}}{2}$

b) $3 -frac{sqrt{3}}{2}$

c) 3 - √3

d) $3(1-frac{sqrt{3}}{2})$

Solução

Como o ângulo ACH mede 60° e AC = √3, então no triângulo ΔACH temos que:

$cos(60) =frac{CH}{sqrt{3}}$

$frac{1}{2} =frac{CH}{sqrt{3}}$

$CH =frac{sqrt{3}}{2}$

Além disso, no mesmo triângulo, temos que:

$sen(60) =frac{AH}{sqrt{3}}$

$frac{sqrt{3}}{2} =frac{AH}{sqrt{3}}$

$AH =frac{3}{2}$

Perceba que para calcular a área do quadrado EFGH precisamos da medida do lado desse quadrado.

Observe que CH = AE.

Assim, EH = AH - AE ∴ $EH =frac{3-sqrt{3}}{2}$ .

Logo, a área do quadrado EFGH é igual a:

$S = (frac{3-sqrt{3}}{2})^2$

$S =frac{9-6sqrt{3}+3}{4}$

$S =frac{12-6sqrt{3}}{4}$

$S =3-frac{3sqrt{3}}{2}$

$S = 3(1-frac{sqrt{3}}{2})$ cm².

Portanto, a alternativa correta é a letra d).

(g1 - cftmg 2018) o hindu bhaskara, ao demonstrar o teorema da pitágoras, utilizou uma figura em que

(URGENT) Os pontos A=(-2,-2), B=(-5; 2) e C=(3; 8) são vértice...

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